Construcciones gráficas fundamentales

Construcciones Gráficas Fundamentales

Mediatriz:La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a éste que lo divide en dos partes iguales. Los pasos a seguir para su trazado son:

1. Abre el compás algo más de la mitad del segmento dado AB y, con centro en el extremo A traza una arco.

2. Sin modificar la abertura del compás y con centro en B. traza otro arco que cortará al anterior en los puntos C y D.

3. Une los puntos C y D para obtener la recta mediatriz.

Bisectriz 

Conocido el vértice:La bisectriz de un ángulo es la recta que pasando por el vértice del ángulo lo divide en dos ángulos iguales.los pasos para su trazado son:

1.-Se traza un arco correspondiente al ángulo

2.-Desde los dos extremos del arco trazado se trazan, con cualquier abertura del compás, dos arcos que han de cortarse en un punto.

3.-La bisectriz se obtiene dibujando la recta que une ese punto con el vértice.   

Perpendicular por un punto:

Perpendicular a un punto exterior:

Procedimiento:

 1. Con el compás y con centro en el punto P, se traza un arco de radio cualquiera que corte a la recta en dos puntos A y B. 

2. Con el compás y con el mismo radio anterior, se dibuja un arco con centro en el punto A. 

3. Con el compás y con el mismo radio anterior, se dibuja un arco con centro en el punto B. 

4. Estos dos últimos arcos se cortan en dos puntos, uno coincidente con P y el otro es su simétrico respecto a la recta. 

5. Uniendo el punto P con su simétrico tendremos la recta perpendicular a la recta dada.

Perpendicular a un segmento por un extremo:

Transportar un ángulo:

1.Se traza un arco de circunferencia de centro V y radio arbitrario, obteniendo los puntos A y B. 

2. Se traza un arco de circunferencia de centro V’ y radio VA obteniendo el punto C. 

3. Se traza un arco de circunferencia de centro A y de radio AB. 

4. Se traza un arco de circunferencia de centro C y radio AB, obteniendo el punto D.

5. Se traza la semirrecta VD, obteniendo el ángulo α.

División de un ángulo en 3 partes iguales:

1. Haciendo centro en el vértice del ángulo V , con un radio cualquiera determinamos el punto A sobre uno de los tramos rectos. 

2. Haciendo centro en A con el radio anterior, se traza un arco que corta al primer arco trazado en el punto B. 

3. La recta que une B y el vértice V dividen el ángulo recto en uno de 30° y un ángulo de 60°. 

4. Solo que da trazar la bisectriz del ángulo creado de 60°, que está comprendido entre las rectas que pasan por BV y VA. 

5. El punto obtenido C,unido al V, define una recta que divide el ángulo de 60° en dos de 30°, y por lo tanto hemos dividido el ángulo rectos en tres ángulos iguales.

Centro de un arco cualquiera de Circunferencia:

Para encontrar el centro de la circunferencia, dibujamos dos cuerdas (tomando los puntos dados dos a dos) y trazamos sus mediatrices, que se cortarían en dicho centro.

Lugar geométrico:

Imagínate una serie de puntos en un plano en que todos gozan de la misma propiedad a ese conjunto de puntos le llamamos lugar geométrico.

Arco Capaz:

Arco capaz es el Lugar Geométrico de los puntos del plano desde los cuales se ven los extremos de un segmento desde un mismo ángulo.

Pasos para trazar un arco capaz:

1. Dibuja la mediatriz m del segmento AB.

2. En un extremo del segmento, dibuja una recta r que forme un ángulo de 60º con el segmento.

3. Desde ese mismo extremo, dibuja una recta s perpendicular a r, que cortará a la mediatriz m en el punto O.

4.El punto O es el centro de un arco que pasa por A y por B y desde cuyos puntos se ven A y B con un ángulo de 60º. Es decir, O es el centro del Arco Capaz de 60º del segmento AB.